8. Calcule mentalmente a forma fatorada de cada um dos trinomios quadra-
dos perfeitos. Depois, registre os resultados
a) 4x + 4x + 1 =
1190 - 60cd + 100d" =
c) 64p + 8Opq? + 259* =
d) 49a - 56ab? + 166
e) 25m + 6Om 'n + 36n =
Quem puder resolver eu agradeço muito!!!!!!!!!
Respostas
a) 4x² + 4x + 1 = (2x + 1)²
b) 9c² - 60cd + 100d² = (3c - 10d)²
c) 64p² + 8Opq + 25q² = (8p + 5q)²
d) 49a² - 56ab + 16b² = (7a - 4b)²
e) 25m² + 6Omn + 36n² = (5m + 6n)²
Para determinar a forma fatorada de cada um dos trinômios quadrados perfeitos, é preciso imaginar quais são os dois termos que pertencem ao produto notável resultante, assim como determinar o sinal correto.
As respostas corretas são:
a) (2x+1)²
b) (3c-10d)²
c) (8p + 5q)²
d) (7a - 4b)²
e) (5m + 6n)²
Podemos desenvolver os monômios dados a partir dos principais produtos notáveis.
Produtos Notáveis
Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.
Quadrado da Soma
O quadrado da soma é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:
(a+b)² = a² + 2⋅a⋅b+b²
Quadrado da Diferença
Sendo a e b números reais quaisquer, o quadrado da diferença pode ser desenvolvido da seguinte maneira:
(a-b)² = a² - 2⋅a⋅b+b²
Resolução
Calculando calculando a forma fatorada de cada um dos elementos:
- a) 4x² + 4x + 1 = (2x + 1)²
- b) 9c² - 60cd + 100d² = (3c-10d)²
- c) 64p² + 80pq + 25q² = (8p + 5q)²
- d) 49a² - 56ab + 16b² = (7a-4b)²
- e) 25m² + 60mn + 36n² = (5m+6n)²
Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003
brainly.com.br/tarefa/47588340
brainly.com.br/tarefa/4224778
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
