Uma sequência de números é construída da seguinte forma:
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O primeiro número é o 2.
O segundo número é o 3.
Cada número subsequente é o produto de seus dois antecessores.
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Por exemplo, os 5 primeiros termos dessa sequência é: 2, 3, 6, 18,108. Qual o último algarismo (algarismo das unidades) do número que
ocupa a posição 2019° dessa sequência?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
o 6° termo será 18.108 = 1944
o 7° termo será 108.1944 = 209952
o 8° termo será 1944.209952 = 408146688
o 9° termo será 408146688.209952 = 85691213438976
o 10° termo terminará em 8 x 6 = 48, terminará em 8
o 11° termo terminará 6 x 8 = 48, em 8
o 12° termo terminará 8 x 8 = 64, em 4
o 13° termo terminará 8 x 4 = 32, em 2
0 14° termo terminará 4 x 2 = 8, em 8
0 15° termo terminará 2 x 8 = 16, em 6
0 16° termo terminará 8 x 6 = 48, em 8
0 17° termo terminará 6 x 8 = 48, em 8
0 18° termo terminará 8 x 8 = 64, em4
0 19° termo terminará 8 x 4 = 32, em 2
0 20° termo terminará 4 x 2 = 8, em 8
0 21° termo terminará 8 x 2 = 16, em 6
É assim, segue sempre a mesma ordem de terminação a partir do 4° termo: 8, 8, 4, 2, 8 e 6
Então, 2019 - 3 = 2016, que dividido por 6, que é igual à sequência de números que se repetem, temos
2016 ÷ 6 = 336, que é uma divisão exata, logo o algarismo das unidades do número que ocupa a ordem 2019° é 6
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