8. Classifique em crescente, decrescente ou constante a função afim definida por
Atividades
b) g(x)= 20
c) h(x) = -x + 5
a) f(x) = 4x+2
d) m(x)= 12 - 51
Respostas
Resposta:
b) constante
c) decrescente
a) crescente
d) Se, m(x)= 12 - 51, é constante. Se, m(x)= 12x - 51, é crescente.
Explicação passo-a-passo:
Saiba que:
Numa função linear, a função padrão é: f(x) = ax + b, o qual f(x)= y, a = coeficiente angular e b = coeficiente linear.
O coeficiente angular (a) determina o ângulo da reta formada pela sua função. Se ela por positiva, será crescente. Se negativo, será decrescente.
Caso não haja coeficiente angular, ou seja, se "a" for ZERO, a reta formada pela função será constante paralela ao eixo das abcissas (horizontal).
Sabendo disto, vamos às respostas:
b) g(x)= 20
a = 0 e b = 20
Não há coeficiente angular. Desta forma, não há reta inclinada para esta função. Como há somente coeficiente linear (b), somente haverá uma reta paralela ao eixo das abcissas. Portanto, a função é constante.
c) h(x) = -x + 5
a = - 1 e b = 5
Há coeficiente angular e é negativo. Portanto, a função é decrescente.
a) f(x) = 4x+2
a = 4 e b = 2
Há coeficiente angular e é positivo. Portanto, a função é crescente.
d) m(x)= 12 - 51
Bem, ficou uma dúvida neste item.
A função é m(x)= 12 - 51 ou m(x)= 12x - 51?
Em todo caso, vamos resolver as 2! Veja:
m(x)= 12 - 51
m(x) = - 39
a = 0 e b = -39
Não há coeficiente angular. Desta forma, não há reta inclinada para esta função. Como há somente coeficiente linear (b), somente haverá uma reta paralela ao eixo das abcissas. Portanto, a função é constante.
E por último...
m(x)= 12x - 51
a = 12 e b = -51
Há coeficiente angular e é positivo. Portanto, a função é crescente.
Bons estudos e até a próxima!
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