Question

Os hexágonos regulares (perfeitos) a seguir são semelhantes a uma razão de semelhança (K=3/5). Sabendo-se que o perímetro do menor hexágono vale 90 cm. Calcule a medida do lado do maior hexágono.

Answer 1

Resposta:

O lado do hexágono maior é 25 cm.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, temos que os hexágonos são regulares, ou seja, a medida de todos os seus lados são iguais.

O hexágono menor possui um perímetro de 90 cm, logo, para determinar o valor do lado desse hexágono, basta dividir o perímetro por 6 (já que o hexágono é regular), temos:

• Lado do hexágono menor (h):

                                                       $h = \frac{90}{6}$

                                                      $h = 15 cm$

Logo, o lado do hexágono menor (h) é 15 cm.

Sabendo disso, temos que a razão de semelhança entre os hexágonos é de $\frac{3}{5}$, isso que dizer que, a medida do hexágono menor (h) dividido pela medida do hexágono maior (H) é igual a $\frac{3}{5}$, Logo, temos que:

                                                             $\frac{15}{H} = \frac{3}{5}$

Multiplicando os meios pelos extremos e simplificando as operações:

                                                             $\frac{15}{H} = \frac{3}{5}$

                                                         $3H = 5 . 15$

                                                         $3H = 75$

                                                         $H = \frac{75}{3}$

                                                         $H = 25$

Portanto, a medida do lado do hexágono maior (H) é igual a 25 cm.