Question

Considere o complexo z = 1 + i, em que i é a unidade imaginária. O complexo z¹³ é igual a:

0

-169

169 i

- 169 i

169
​

Answer 1

$z^2=(1+i)^2=1^2+2i+i^2=1+2i-1=2i\\\\z^4=(z^2)^2=(2i)^2=4i^2=-4\\\\z^{12}=(z^4)^3=(-4)^3=-64\\\\z^{13}=z^{12}\cdot z=(-64)\cdot(1+i)=\boxed{-64-64i}$