Question

O conjunto solução da equação x² - 10x + 41 = 0 é: * a) S = { 8, 5} b) S = {5 + 4i, 5 - 4i} c) S = {- 5 + 4i, - 5 - 4i} d) S = {8 + 64i, 8 - 64i} e) S = {5 - 4i, 5 - 4i}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-10x+41=0$

$\sf \Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot41$

$\sf \Delta=100-164$

$\sf \Delta=-64$

$\sf \Delta=64\cdot(-1)$

$\sf \Delta=64i^2$

$\sf x=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{64i^2}}{2\cdot1}=\dfrac{10\pm8i}{2}$

$\sf x'=\dfrac{10+8i}{2}~\Rightarrow~\red{x'=5+4i}$

$\sf x"=\dfrac{10-8i}{2}~\Rightarrow~\red{x"=5-4i}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{5+4i,5-4i\}$

Letra B