Question

pvf me ajudem: Como resolver a equação : 0,99 - 0,99*e^(gt/0,99)=0 Ela pode ser escrita também como: 0,99 - 0,99*(2,71^gt/0,99)=0 Preciso achar o g em função de t, ou o t em função de g.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vou chamar 0,99 de $a$:

$a - ae^{\frac{gt}{a}} = 0$

Colocando $a$ em evidência:

$a(1-e^{\frac{gt}{a}}) = 0$

Como sabemos que $a \neq 0$, podemos dividir ambos os lados da equação por $a$:

$1-e^{\frac{gt}{a}} = 0\\e^{\frac{gt}{a}} = 1$

Vamos pegar o logaritmo natural de ambos os lados, para simplificar a equação, usando a propriedade $ln(e^{x}) = x$.

$\frac{gt}{a} = ln(1)$

Sabemos que $ln(1) = 0$, então:

$\frac{gt}{a} = 0$

Vamos multiplicar ambos os lados por $a$:

$gt = 0 \times a\\gt = 0$

Não dá pra escrever um em função do outro, mas temos essa relação de que pelo menos 1 deles é igual à 0.