• Matéria: Matemática
  • Autor: Sergioobrabo6dr
  • Perguntado 6 anos atrás

Em relação ao desenvolvimento do binômio descrito por (x + 2)^10 , sabe-se que ele é composto pela soma entre potencias crescentes de x.

Neste contexto é correto afirmar que o coeficiente de x^5 equivale a:

a) 210.

b) 252.

c) 3 360.

d) 8 064.

e) 16 128.​​

Respostas

respondido por: juanbomfim22
9

Se as potências de x são crescentes, então elas vão do 0 ao 10 dessa maneira:

(x + 2)^10 = 2^10 ... + ?? x^5 + ... x^10

Assim sendo, o termo que multiplica x^5 é formado pelo produto de:

1) 2^5 = 32, pois 2 deve ser elevado ao número que some 10 com o expoente de x^5.

2) Do binômio ( n p ), onde n = 10 e p = 5.

( 10 )

( 5 ) = C10,5

C10,5 = 10!/5!×5! = 10.9.8.7.6/5.4.3.2 = 252

Finalmente, o termo será: 32 × 252 = 8064.

Resposta: D)


Sergioobrabo6dr: Pode tentar me ajudar em outra?
juanbomfim22: De nada!
juanbomfim22: Com certeza!!
Sergioobrabo6dr: Quantos termos tem o desenvolvimento do binômio (a - 5)^20?
a) 10
b) 20
c) 21
d) 40
e) 42
juanbomfim22: O binômio sempre vai ter um termo a mais que o número do expoente. Nesse caso, são 20 + 1 = 21 termos ;)
Sergioobrabo6dr: Devido a recomendação do distanciamento social, uma lanchonete teve que limitar sua capacidade total para oito pessoas; considerando que há um grupo de 15 pessoas esperando para entrar, qual a quantidade de possibilidades?


a) 425.

b) 2 125.

c) 2 730.

d) 3 375.

e) 6 435.
Sergioobrabo6dr: Essa qual tu acha que pode ser ?
juanbomfim22: Essa dai você tem que calcular a combinação de 15 elementos tomados 8 a 8. Ou seja, C15,8 = 6435
Sergioobrabo6dr: Vlw por essas ajudas ❤
juanbomfim22: Nada. Qualquer coisa, chama!!
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