Question

Questão 2: Determine a soma dos 25 primeiros termos da P.A ( - 7, - 9, - 11, ...)

Answer 1

Resposta:

-775

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos de uma PA é dada por:

$S = \frac{(A1 + An).N}{2}$

Onde:

$A1 =$ primeiro termo da soma,

Aₙ = último termo da soma,

N = número de termos somados

No problema temos:

A1 = -7

n = 25

Aₙ = A₂₅ = ?

Precisamos descobrir então o valor A₂₅ (valor do termo de número 25) para podermos aplicar a fórmula! Para isso, vamos usar o termo geral da PA

$An = A1 + (n-1) r$

Note que a razão "r" é o valor que somamos para chegar ao próximo termo, ou seja, r = -2.

A₂₅ = -7 + (25-1).(-2)

A₂₅ = -7 + 24.(-2)

A₂₅ = -7 - 48

A₂₅ = -55

Agora podemos voltar e aplicar a fórmula da soma:

$S = \frac{(A1 + A25).N}{2}\\\\S = \frac{(-7 - 55).25}{2}\\\\S = -31 .25\\\\S = -775$

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