Question

Encontre as raízes reais que formam o conjunto solução da equação do segundo grau:
a) 2x² – 7x = 0
b) 4x² + 2 = 0
c) 4x² – 16 = 0
d) 4x² – 64 = 0
e) 7x² – x = 0
f) 4x² – 9x = 0

Answer 1

Oie, Td Bom?!

a)

$2x {}^{2} - 7x = 0$

$x \: . \: (2x - 7) = 0$

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$x = 0$

$2x - 7 = 0⇒ x = \frac{7}{2}$

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$S = \left \{ 0 \:, \: \frac{7}{2} \right \}$

b)

$4x {}^{2} + 2 = 0$

$2x {}^{2} + 1 = 0$

$2x {}^{2} = - 1$

$x {}^{2} = - \frac{1}{2}$

$x = ± \sqrt{ - \frac{1}{2} }$

$x = ± \sqrt{ \frac{1}{2} \: . \: ( - 1)}$

$x = ± \sqrt{ \frac{1}{2} } \sqrt{ - 1}$

$x = ± \frac{ \sqrt{2} }{2} i$

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$S = \left \{ - \frac{ \sqrt{2} }{2} i \:, \: \frac{ \sqrt{2} }{2}i \right \}$

c)

$4x { }^{2} - 16 = 0$

$x {}^{2} - 4 = 0$

$x {}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

$x = ±2$

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$S = \left \{ - 2 \: , \: 2 \right \}$

d)

$4x {}^{2} - 64 = 0$

$x {}^{2} - 16 = 0$

$x {}^{2} = 16$

$x = ± \sqrt{16}$

$x = ±4$

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$S = \left \{ - 4 \: , \: 4 \right \}$

e)

$7x {}^{2} - x = 0$

$x \: . \: (7x - 1) = 0$

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$x = 0$

$7x - 1 = 0⇒x = \frac{1}{7}$

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$S = \left \{ 0 \: , \: \frac{1}{7} \right \}$

f)

$4 x{}^{2} - 9x = 0$

$x \: . \: (4x - 9) = 0$

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$x = 0$

$4x - 9 = 0⇒x = \frac{9}{4}$

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$S = \left \{ 0 \: , \: \frac{9 }{4} \right \}$

Att. Makaveli1996