Question

1- Dado o triângulo abaixo calcule o valor da hipotenusa:
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Answer 1

Existe uma relação métrica no triângulo retângulo que diz que essa altura (do jeito que o triângulo está na imagem) ao quadrado é igual ao produto dessas duas partes em que a hipotenusa está dividida. Algebricamente:

12² = x(x - 7)

Resolvendo...

144 = x² - 7x

0 = x² - 7x - 144

$d = ( - 7 {)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 144)$

$d = 49 + 576$

$d = 625$

$x1 = \frac{ - ( - 7) + \sqrt{625} }{2 \times 1}$

$x1 = \frac{7 + 25}{2}$

$x1 = \frac{32}{2}$

$x1 = 16$

$x2 = \frac{7 - 25}{2}$

$x2 = \frac{ - 18}{2}$

$x2 = - 9$

Como não existe medida negativa, x = 16. Na imagem a hipotenusa é dada por

h = x + x - 7 = 2x - 7

Aplicando o valor de x que encontramos:

h = 2×16 - 7

h = 32 - 7

h = 25