uma caixa d'água com capacidade máxima de 200 litros estava completamente cheia quando teve seu fundo perfurado no dia primeiro de janeiro. essa perfuração provocou, nesse dia, uma perda de 10 litros de água, que se manteve constante ao longo dos demais dias. considere que a água nessa caixa d'água não foi reposta e nem usada durante esse mês. (Dado: an=a1+(n-1)×r)
em quantos dias essa caixa ficou completamente vazia?
a)11 b)18 c)19 d)20 e)21
Respostas
Resposta:
d)20
Explicação passo-a-passo:
200÷10=20
A quantidade de dias que essa caixa ficou completamente vazia foi 20 dias, sendo a letra "d" a alternativa correta.
Progressão aritmética
A progressão aritmética é uma expressão algébrica matemática que determina os elementos que fazem parte de uma sequência numérica, onde no caso das PA esses elementos são definidos através de uma mesma operação de soma e subtração. A fórmula das PA são:
an = a1 + (n - 1)*r
Para determinarmos em quanto tempo essa caixa ficou completamente vazia iremos utilizar a expressão geral das progressões aritméticas, onde o termo an será igualado a zero, em seguida isolaremos o termo n da expressão, que será quando a caixa esvaziará. Temos:
0 = 190 + (n - 1)*(- 10)
- 190 = - 10n + 10
- 10n = - 190 - 10
- 10n = - 200
n = 200/10
n = 20
Aprenda mais sobre progressão aritmética aqui:
brainly.com.br/tarefa/38666058
#SPJ2
