Question

1. Sejam os complexos z =- 2x + 3i e t =- 2 - yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x.y é

A) 6 B) 4 C) 3 D) –3 E) –6
2. Qual é o quociente de (8 + i)/(2 - i) é igual a

A) 3 - 2i B) 2 + i C) 2 + 2i D) 2 + 3i E) 3 + 2i
3. (UFPA-PA) Qual o valor de m, real, para que o produto (2 + mi).(3 + i) seja um imaginário puro?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
4. (MACK-SP) O conjugado de (2 - i)/i vale

A) 1 – 2i B) 1 + 2i C) 1 + 3i D) –1 + 2i E) 2 - i​

Answer 1

Resposta:

1)D

2)E

3)B

4)B

(tinha botado incompleta, agora está certinho)

1)

z=2x - 3i  

t=2 + yi  

z=t

2x - 3i =2 + yi

2x = 2  

x = 1  

y = -3

x.y = 1 (-3) = -3  

Letra (D)

2)

(8 + i).(2 + i) = 8.2 + 8i + 2i + i²

(8 + i).(2 + i) = 16 + 10i - 1

(8 + i).(2 + i) = 15 + 10i

(2 - i).(2 + i) = 2.2 + 2i - 2i - i²

(2 - i).(2 + i) = 4 - (-1)

(2 - i).(2 + i) = 4 + 1

(2 - i).(2 + i) = 5

(8 + i)/(2 - i) = (15 + 10i)/5

(8 + i)/(2 - i) = 3 + 2i

Letra (E)

3)

(2+mi).(3+i)=6+2i+3mi+m²

(2+mi).(3+i)=6+2i+3mi-m

(2+6i).(3+i)=6+2i+18i+6i²

(2+6i).(3+i)-6+20i-6

(2+6i).(3+i)=20i

Letra (B)

4)

z=(2-i)/i => z=(2-i)/i * (2+i)/(2+i)

z=(4-i²)/(2i+i²)

z=(4-(-1))/(2i-1)=5/(2i-1)  

z=5/(2i-1) * (2i+1)/(2i+1) = (10i+5)/(4i²-1) = (10i+5)/(-5) = -2i-1 = -1-2i

-1+2i

Letra(B)