Respostas
Resposta:
Os postulados de Euclides são:
1. Dados dois pontos, há um segmento de reta que os une;
2. Um segmento de recta pode ser prolongado indefinidamente para construir uma reta;
3. Dados um ponto qualquer e uma distância qualquer pode-se construir um círculo de centro naquele ponto e com raio igual à distância dada;
4. Todos os ângulos retos são iguais;
Em especial, o quinto postulado de Euclides:
5.º Postulado de Euclides "Se uma linha reta cai em duas linhas retas de forma a que os dois ângulos internos de um mesmo lado sejam (em conjunto, ou soma) menores que dois ângulos retos, então as duas linhas retas, se forem prolongadas indefinidamente, encontram-se num ponto no mesmo lado em que os dois ângulos são menores que dois ângulos retos."
Paralelismo de Euclides."Há um ponto P e uma reta r não incidentes tais que no plano que definem não há mais do que uma reta incidente com P e paralela a r."
Soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo
"Existe um triângulo em que a soma das medidas dos ângulos é igual a dois retos."
a + b + d = 2 rectos (a º + b º + d º = 180º)
Os comentários que têm sido feitos a estes postulados ao longo dos séculos encheriam um grosso volume, em particular no que respeita ao termo "continuamente" no segundo postulado e em especial no que respeita ao último, chamado o postulado de paralelismo (de Euclides)...