Question

Dada a equação (3x - 2)(x - 6) = x(6 - x) + 8, podemos afirmar que ela é completa ou incompleta? Justifique sua resposta

Answer 1

Resposta:

completa.

Explicação passo-a-passo:

O quadrado da terça parte da soma das raízes da equação é 49/9.

Primeiramente, vamos desenvolver a equação -(3x - 2)(x - 6) = x(6 - x) + 8:

(-3x + 2)(x - 6) = 6x - x² + 8

-3x² + 18x + 2x - 12 = 6x - x² + 8

-3x² + 20x - 12 = 6x - x² + 8

2x² - 14x + 20 = 0

x² - 7x + 10 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-7)² - 4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

x=\frac{7+-\sqrt{9}}{2}x=27+−9

x=\frac{7+-3}{2}x=27+−3

x'=\frac{7+3}{2}=5x′=27+3=5

x''=\frac{7-3}{2}=2x′′=27−3=2 .

A soma das raízes é igual a 5 + 2 = 7.

Já a sua terça parte equivale a 7/3 e o quadrado é igual a 49/9.

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Completa, pois reduzindo os termos semelhantes teremos uma equação do 2° grau completa na forma $ax {}^{2} + bx + c = 0$ com $a≠0$ .

$(3x - 2) \: . \: (x - 6) = x \: . \: (6 - x) + 8$

$3x {}^{2} - 18x - 2x + 12 = 6x - x {}^{2} + 8$

$3x {}^{2} - 20x + 12 = 6x {}^{2} - x {}^{2} + 8$

$3x {}^{2} - 20x + 12 - 6x + x {}^{2} - 8 = 0$

$4x {}^{2} - 20x + 12 - 6x - 8 = 0$

$4x {}^{2} - 26x + 12 - 8 = 0$

$4x {}^{2} - 26x + 4 = 0$

Att. Makaveli1996