Question

as medidas dos ângulos internos de um triângulo são, respectivamente,3x +10°,x +40°e 2x+40°​

Answer 1

3x + 10° + x + 40° + 2x + 40° = 180

3x + x + 2x = -10° - 40° - 40° + 180

6x = - 90 + 180

6x = 90

x = 15

A alternativa correta é a C.

Answer 2

Resposta:

$\sf \hat{A} = 3x +10^\circ$

$\sf \hat{B} = x + 40^\circ$

$\sf \hat{C} = 2x+ 40^\circ$

Resolução:

$\sf \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^\circ$

$\sf 3x + 10^\circ + x+40^\circ + 2x +40^\circ = 180^\circ$

$\sf 3x +x +2x+ 10^\circ+40^\circ +40^\circ = 180^\circ$

$\sf 6x + 90^\circ = 180^\circ$

$\sf 6x = 180^\circ - 90^\circ$

$\sf 6x = 90^\circ$

$\sf x = \dfrac{90^\circ}{6}$

$\boxed { \sf x = 15^\circ}$

Os ângulos são:

$\sf \hat{A} = 3x +10^\circ \\\sf \hat{A} = 3\times 15^\circ +10^\circ \\\sf \hat{A} = 45^\circ +10^\circ \\\sf \hat{A} = 55^\circ$

$\sf \hat{B} = x + 40^\circ \\\sf \hat{B} = 15^\circ + 40^\circ \\\sf \hat{B} = 55^\circ$

$\sf \hat{C} = 2x+ 40^\circ \\\sf \hat{C} = 2\times 15^\circ + 40^\circ \\\sf \hat{C} = 30^\circ + 40^\circ \\\sf \hat{C} = 70^\circ$

Temos um triângulo isósceles porque tem dois ângulos de 55°.

Explicação passo-a-passo:

a soma dos ângulos mede 180°.