Question

Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 7 meses, rendendo R$ 3.774,00 de juro. Determine a taxa de aplicação.

Answer 1

Resposta:

A taxa da aplicação é de 2,5% ao mês.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital  (C) = 20000

Prazo (n) = 7 meses

Juros (J) = 3774

Taxa (i) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$J = C\ .\ [(1+i)^{n}-1]\\\\3774 = 20000\ .\ [(1+i)^{7}-1]\\\\\dfrac{3774}{20000}=(1+i)^{7}-1\\\\0,1887= (1+i)^{7}-1\\\\(1+i)^{7}=0,1887 +1\\\\(1+i)^{7}=1,1887\\\\1+i=\sqrt[7]{1,1887}\\1+i = 1,02500175493\\i = 1,02500175493 - 1 = 0,02500175493 \Rightarrow \ \boxed{ i= 2,5\%\ ao\ m\^{e}s}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Dados da questão:

c= 20.000

t= 7 meses

J= 3.774

Explicação passo-a-passo:

       M = C + J

M = 20.000 + 3.774

M = 23.774,00

     M = C . ( 1 + i )^t

23.774 = 20.000 .( 1 + i )^7

23.774 / 20.000 = ( 1 + i)^7

1,1887 = ( 1 + i)^7

$\sqrt[7]{1,1887}$ =  1 + i

1,0250 = 1 + i

1,0250 - 1 = i

0,0250 = i

i = 0,0250 . 100

i = 2,5 %

Resposta: 2,5% a.m