VALENDO 20 PONTOS-AJUDEM 1-(PORCENTAGEM)Um vendedor propõe a um comprador de um determinado produto as seguintes alternativas de pagamento: a) Pagamento à vista com 65% de desconto sobre o preço de tabela. b) Pagamento em 30 dias com desconto de 55% sobre o preço de tabela. Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando-se que ele consegue, com uma aplicação de 30 dias um rendimento de 25%? Justifique sua resposta. 2-(É A FOTO)-(sequencia SOMATÓRIO) A)Escreva os 5 primeiros termos desta sequencia b)Calcule o somatório visto na imagem
a)Pagamento á vista com 65% de desconto de desconto sobre o preço da tabela.
b)pagamento em 30 dias com desconto de 55% sobre o preço da tabela .
Qual das duas alternativas é mais vantajosa para o comprador, considerando que ele consegue ,com uma aplicação de 30 dias , um rendimento de 25%?
Toda sequência possui uma regra que chamamos de lei de formação, e neste caso nossa le ide formação é:
Esta lei basicamente nos diz que o próximo termo An é igual ao termo anterior An-1 somado com 2, por exemplo, o termo A3 é igual ao termo A2 + 2. Assim como já sabemos o primeiro termo, fica facil:
Assim temos que os cinco primeiros termos desta sequência são (2,4,6,8,10).
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1-
Seja X o preço do produto
para,
a)
X´=0.35X
X´=preço após o desconto
b)
X´=0,45X
X'=0,45X - 0,25X=0,20X
Se eu interpretei corretamente,meu raciocínio foi:
Bem, o valor final sempre será o (100%-desconto%) multiplicado pelo preço original.Isso seria a conta para o preço à vista
Para o segundo caso,temos que considerar que além de fazer a conta de a),temos também que considerar que ao investir ele tem um lucro de 25%,logo o valor que pagará em 30 dias no produto será menor.Parece contraditório,pois ele pagará mais dinheiro,mas o preço do produto será menor...Pensemos assim: Ele tinha 10 reais e iria pagar 8,sobrará 2 reais.Entretanto,quando ele investe ele passará a ter 12 reais,por exemplo, e pagará 8 (sobrará 4 reais).
Logo, é mais lucrativa a forma de pagamento b)
2-
a) apenas temos que aplicar na fórmula...
a1=2(1)-1=1
a2=4-1=3
a3=5
a4=7
a5=9
sequência: (1,3,5,7,9)
b) Perceba que pela sequência descoberta em a),temos ua PA (progressão aritmética) de razão 2
Logo,aplicando a fórmula da soma dos termos de uma PA:
S=(a1+an)N/2
a1=termo inicial
an=termo final
N=número do termo final
S=(1+a10)10/2
Perceba que não sabemos a10,mas se aplicarmos na fórmula do termo geral da PA
an=a1+(N-1)r
a10=1+(10-1)2
a10=19
Finalmente:
S=(19+1)×5=100
Obs .: se seu problema for interpretar o símbolo de somatória (∑).Basicamente, a parte de cima diz o fim da soma e o de baixo o inicio da soma.Assim,quando no topo de ∑ ele põe n=10 e em baixo ele põe n=1 ,ele só quer dizer a soma do termo n=1 ao n=10