Question

Em uma p.a o 5° termo vale 30 e o 20° vale 50. quanto vale o 8° termo?

Answer 1

Definindo an como sendo o n-ésimo termo da P.A. e r como sendo a razão da P.A., temos

a5 = a1 + 4r = 30
a20 = a1 + 19r = 50

a20 - a5 = (a1 + 19r) - (a1 + 4r) = 50 - 30
a1 + 19r - a1 - 4r = 20
15r = 20
r = 20/15 = 4/3
A RAZÃO DA P.A. É 5!

O oitavo termo é tal que:

a8 = a1 + 7r = (a1 + 4r) + 3r
Mas: a1 + 4r = a5 = 30, logo:
a8 = 30 + 3r = 30 + 3*(4/3) = 30 + 4 = 34
a8 = 34