Question

A área, em m², de um hexágono regular inscrito em uma circunferencia com raio de medida igual a √2 é:
a) 3√3
b) 3√2
c) 3√3/2
d) 3√2/2
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Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Eu particularmente gosto de calcular a área do hexágono imaginando como 6 triângulos equiláteros, e como diz o enunciado, o lado de cada um deles vale raiz de 2, então:

$A= 6* \frac{L^2 *\sqrt{3} }{4}\\A= 6* \frac{(\sqrt{2}) ^2 *\sqrt{3} }{4}\\A= 6* \frac{2 *\sqrt{3} }{4}\\A= \frac{12\sqrt{3} }{4}\\A= 3 \sqrt{3}$

(a imagem é pra mostrar que o raio é igual ao lado dos triângulos :D)

Espero ter ajudado!!!