Question

Se A é uma matriz de ordem 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:

Answer 1

PERGUNTA COMPLETA:

Se A é uma matriz 3x4 e B uma matriz nxm, então analise as afirmativas:

I – Existe A+B se, e somente se, n=4 e m=3.

II – Existe AB se n=4 e m=3.

III – Existem AB e BA se, e somente se, n=4 e m=3.

IV – É valida a igualdade A+B=B+A se, e somente se, A=B.

É correto o que se afirma em:

Alternativa 1:  I e II, apenas.

Alternativa 2:  II e III, apenas.

Alternativa 3:  I, II e IV, apenas.

Alternativa 4:  I, III e IV, apenas.

Alternativa 5:  I, II, III e IV.

RESPOSTA:

Alternativa 2:  II e III, apenas.

EXPLICAÇÃO:

I. Falsa

Para realizar a soma entre duas matrizes, ambas devem ter a mesma dimensão. Neste caso, a matriz B deve ser também 3x4.

II. Verdadeira

Para a multiplicação de matrizes, uma de dimensão axb e outra cxd, deve-se ter que b=c e o resultado é uma matriz de dimensão axd. Neste caso, se A for 3x4, B deve ser 4x3.

III. Verdadeira

Assim como na afirmação anterior, o produto BA deve ser entre matrizes 4x3 e 3x4.

IV. Falsa

A soma de matrizes tem propriedade comutativa, ou seja, a ordem não altera o resultado.

espero ter feito a melhor resposta :)