Question

Muitas das propriedades de limites são utilizadas com o objetivo de simplificar as resoluções de algumas funções. Para determinar o limite da função: f (x) = x² - 5x 3, um aluno do curso superior aplicou as propriedades da soma, subtração e da multiplicação e encontrou o seguinte resultado para o valor do limite quando x tende a 4:

Answer 1

Resposta limitel  L=-1

Answer 2

Parece claro que as propriedades de limites em relação a soma, subtração e multiplicação estão bem definidas (e provadas!). Conhecemos os famosos teoremas que nos dizem que a soma dos limites é o limite das somas e de modo análogo, o restante deles.

Nesse sentido, também temos o teorema que nos diz que, dada uma função bem definida, para calcularmos o limite, podemos substituir x pelo limite para acharmos o limite da função.

Assim: $\lim_{x \to 4} x^2 - 5x + 3 \Rightarrow 4^2 - 5*4 + 3 = -1$

Poderíamos usar as propriedades e dizer que a expressão $\lim_{x \to 4} x^2 - 5x + 3$ equivale a $(\lim_{x \to 4} x^2) + (\lim_{x \to 4} - 5x) + (\lim_{x \to 4} 3)$

Temos assim: $16 - 20 + 3$ = -1.