Question

Sabendo que o zero da função afim f é 2 e f(−1) = 4. Determine:
a) os valores de a e b;
b) se a função é crescente ou decrescente.
c) o zero da função;
d) O ponto em que o gráfico intersecta o eixo x. e) O ponto em que o gráfico intersecta o eixo y.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se é função afim temos f(x) = ax+b entao

f(0) = a(0) + b => 2 = b

f(-1) = a(-1) + b => 4 = -a + b

veja que b = 2 entao substituindo na equaçao de f(-1) temos

4 = -a + 2

4 - 2 = -a

2 = - a

a = -2

Portanto tendo os valores de a e b temos:

f(x) = -2x + 2

b) decrescente pois o coeficiente angular é -2

c) a propria questao diz que o 0 da funçao é 2

d) faça f(x) = 0 e obtenha x = 1 entoa é no ponto (1,0)

e) no ponto (0,2) pois o coeficiente linear é 2

Answer 2

Resposta:

f(0)=2 bom a função afim representa como f(x)=ax+b como o f(0)=2 o valor 2 é termo independente de x no caso b então b=2

f(-1)=4 então temos que se substituir x por -1 o resultado dará 4 substituindo temos 4=a.-1+b perceba que ja temos o valor de b que é 2.

4=-a+2

-a=4-2

-a=2

a=-2

o valor de a=-2 e b=2

B) a função é decrescente pois o a<0

C) o zero da função será 2 esta no enunciado.

D) o ponto que a reta cruza no eixo x é a raiz da função que é quando a função será 0 ou seja x=1

E)o ponto que cruza no eixo y é sempre igual ao ter independente ou seja igual b=2