Question

na figura a seguir ABC é um triângulo equilátero inscrito na circunferência de centro O.calcule todas as medidas indicadas na imagem.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como o triângulo é equilátero, logo a medida de cada um de seus ângulos internos é de 60°, logo x = 60°

Note que O é o centro da circunferência e do triângulo equilátero ao mesmo tempo. Sendo assim, os triângulos OBC, OAB e OAC são iguais e, seus ângulos BOC, AOB e AOC são iguais. Logo

BOC + AOB + AOC = 360° =>

3.BOC = 360° =>

3y = 360° =>

y = 360°/3 =>

y = 120°

Como OBC é isosceles, logo

z = t

Assim

y + z + t =180°

120° + 2z = 180°

2z = 180° - 120°

2z = 60°

z = 60°/2

z = 30°

Como t = z => t = 30°