Question

Sabendo que a diagonal de um quadrado é 46,62 mm, calcule a área deste quadrado:

a) 133,2 mm2

b) 333,33 mm2

c) 666,66 mm2

d) 999,99 mm2

e) 1.108,89 mm2

me ajudeem por favor!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem ?

A fórmula da diagonal é a seguinte:

$d = l \sqrt{2}$

Diagonal=lado raiz de dois .

Como temos a diagonal, substituindo na fórmula encontramos o lado:

$46.62 = l \sqrt{2} \\ l = 32.96532$

Descobrimos o lado, basta fazer o cálculo da área :

$s = l {}^{2}$

$s = (32.96532) {}^{2} \\ s = 1086.7$

Não sei se digitou os dados certos. Mas para essa diagonal a área é essa .

PROVANDO MINHA RESPOSTA:

Se partirmos o quadrado ao meio formaremos dois triângulos. Com isso se calcularmos o TEOREMA de PITÁGORAS, com o valor dos CATETOS que são os lados que temos devemos achar a HIPOTENUSA que será o mesmo valor da diagonal:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} \\ a {}^{2} = (32.96532) {}^{2} + (32.96532) {}^{2} \\ a {}^{2} = 46.62$

Justamente o valor dado por você no exercício.

Se te ajudei, favor marcar como a melhor resposta. Obrigado!!!