Question

portal obmep uma indústria produz mensalmente × lotes de um produto o faturamento mensal resultante da venda destes lotes é v(×) 3×2- 12 × e o custo mensal de produção e dado por e (×)=5×2-40×- 40 qual o número de lotes mensais que essa indústria deve vende para obter para obter lucro máximo ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos determinar a função Lucro, que será a diferença entre as vendas e o custo.

L(x) = V(x) - C(x)

L(x) = 3x² - 12x - (5x² - 40x - 40)

L(x) = -2x² + 28x + 40

A função lucro, da forma ax² + bx + c, possui coeficiente a negativo. Desse modo, podemos concluir que ela possui um ponto de máximo. Para calcular esse ponto, devemos derivar a equação e igualar a zero.

L'(x) = -4x + 28

-4x + 28 = 0

4x = 28

x = 7

Portanto, o lucro máximo da empresa ocorre com a venda de 7 lotes.