Question

sabendo-se que f(x)=ax+b, que f(-1)=4 e que f(2)=7, deduz-se que f(8) vale:

A)0
B)3
C)13
D)23
E)33

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Answer 1

Resposta: C) 13

Explicação passo-a-passo:

Temos que lembrar que uma função tem o seguinte formato:

f(x) = ax + b

ou então

y = ax + b

Se f(-1) = 4, significa que quando x = -1, y = 4.  Assim:

f(-1) = a*(-1) + b = 4

f(-1) = -a + b = 4

Se f(2) = 7, significa que quando x = 2, y = 7. Assim:

f(2) = a*(2) + b = 7

f(2) = 2a + b  = 7

Assim, temos um sistema de equações:

-a + b = 4

2a + b  = 7

Vamos isolar o b na primeira equação, passando o -a para o outro lado (que se torna positivo):

b = 4 + a

Agora, vamos substituir esse b que encontramos (4 + a) na segunda equação:

2a + b = 7

2a + (4 + a) = 7

2a + 4 + a = 7

3a + 4 = 7

3a = 7 - 4

3a = 3

a = 3/3

a = 1

Descobrimos que a = 1. Para descobrir b, basta substituir esse a em qualquer uma das duas equações:

-a + b = 4

-1 + b = 4

b = 4 + 1

b = 5

Se o formato de uma função é f(x) = ax + b e descobrimos que a = 1 e b = 5, então a função da questão é:

f(x) = 1*x + 5      =>     f(x) = x + 5

E agora, quanto é f(8) ? Basta substituir x por 8:

f(8) = 8 + 5 = 13