Um automóvel zero quilômetro estava sendo oferecido pelo valor a vista de R$,50.000,00 podendo ser financiado em até 60 parcelas a uma taxa de juros de 2,0% ao mês com zero de entrada. Um cidadão pode dispor de até R$ 1.500,00 para realizar esse sonho
Pode-se calcular o valor da parcela e a taxa de juros anual equivalente para a modalidade de financiamento por juros composto postecipados.
Pode-se demonstrar os cálculos nas fórmulas (usar até cinco caixas decimais). Informe se esse sonho é acessivel considerando as condições do percentual comprador citado
Respostas
Resposta:
Taxa equivalente - juros composto
a)
ia = taxa anual
im = taxa mensal
________________________
ia = [( 1 + im)^12] - 1
ia = [( 1 + 0,02)^12] - 1
ia = [( 1,02)^12] - 1
ia = 1,2682 - 1
ia = 0,2682
ia = 26,82%
b) Fórmula:
Pmt = PV ×{ [(1+i)^n] × i / [(1+i)^n] - 1}
_________________________________
PV = valor financiado - entrada
PV = R$ 50000,00 - R$ 1500,00
PV = R$ 48500,00
Pmt = deposito mensal = ?
i = taxa de juros = 2% ao mês
n = 60 parcelas
___________________________________________________
Para facilitar a fórmula vamos nomear a etapa (1+i)^n de "y".
y = (1+i)^n
y = (1+0,02)^60
y = 1,02^60
y = 3281
__________________________________
Pmt = PV × [( y × i ) / (y - 1)]
Pmt =48500x[( 3,281 × 0,02 )/(3,281-1)]
Pmt = 48500 × ( 0,06562 /2,281 )
Pmt = 48500 × [146,975 - 1]/0,02
Pmt = 48500 × 0,02877
Pmt = R$ 1395,35
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Calculo de parcela utilizando a taxa de juros informada.
PV= 50.000,00
n=60 parcelas a. m
i= 2%= 0,02
emprest.= pv
—
(1+i)n -1
—
(1+i)n .i
Pmt=50.000
—
(1+0,02)60 -1
—
(1+0,02) 60 .0,02
Pmt=50.000
—
(1,02)60-1
—
(1,02)60. 0,02
Pmt= 50.000
—
3,28-1
—
3,28.0,02
Pmt= 50.000
—
2,28
—
0,07
Pmt= 50.000
—
2,28
—
0.07
Pmt= 50.000
—
32.57
Pmt: R$ 1.440,00