Question

Determinar o conjunto solução e o domínio de validade da equação abaixo: Por favor URGENTE

Answer 1

$\sf{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{5}{6}~com~x\ne0~e~x\ne-1}\\\sf{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{5}{6}\cdot6x(x+1)}\\\sf{6(x+1)+6x=5x(x+1)}\\\sf{6x+6+6x=5x^2+5x}\\\sf{5x^2+5x-6x-6x-6=0}\\\sf{5x^2-7x-6=0}\\\sf{\Delta=(-7)^2-4\cdot5\cdot(-6)}\\\sf{\Delta=49+120=169}\\\sf{x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{169}}{2\cdot5}}\\\sf{x=\dfrac{7\pm13}{10}}\begin{cases}\sf{x_1=2}\\\sf{x_2=-\dfrac{3}{5}}\end{cases}$

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