• Matéria: Matemática
  • Autor: benesilva
  • Perguntado 6 anos atrás

fatorar 3V80 ( raiz cubica de 80)

Respostas

respondido por: brunasantos0510
1
Acredito ser essa a resposta que procura
Anexos:
respondido por: Lionelson
1

Resposta:

2\sqrt[3]{10}

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos fatorar o número 80, depois disso vamos analisar os números para ver quais podem sair da raiz.

\begin{matrix} 80 & 2\\40 & 2\\20 & 2\\10 & 2\\5 & 5\\1 & \text{fim} \end{matrix}

Na fatoração vimos que o 2 aparece 4 vezes, e o 5 apenas 1 vezes, então 80 pode ser escrito como:

2^4\cdot 5

Com isso podemos escrever a raiz da seguinte forma:

\sqrt[3]{2^4\cdot 5}

Sabemos que se um número dentro da raiz está elevado a uma mesma potência do índice ele sai multiplicando, então vamos escrever da seguinte forma:

\sqrt[3]{2^3\cdot 2\cdot 5}

Podemos tirar o 2 da raiz, sobrando:

2\sqrt[3]{2\cdot 5}

Fazemos a multiplicação dentro da raiz para acabar:

2\sqrt[3]{10}

Pronto! está fatorada.

Qualquer dúvida escreva nos comentários!

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