Question

Três rolos de fitas coloridas,o primeiro ( de cor verde) com 48m ,o segundo ( de cor amarela), com 84m e terceiro ( de cor azul),com 90m, deverá ser divididos em pedaços de mesmo comprimento de modo que cada pedaço seja o maior possível. Qual é o tamanho de cada pedaço?
<3​

Answer 1

Resposta:

6M

Explicação passo-a-passo:

Estamos perante um exercício de MDC

Decompondo 24, 84 e 90 em fatores primos

24 84 90 | 2 ← fator comum

12 42 45 | 2

6 21 45 | 2

3 21 45 | 3 ← fator comum

1 7 15 | 3

1 7 5 | 5

1 7 1 | 7

1 1 1 | 1

Donde resulta o MDC = 2 . 3 = 6

...Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6M

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar o maior segmento que divide os três segmentos devemos calcular o MDC.

m.d.c (48, 84, 90) =  

Divida os três números pelos números primos partindo do 2 até que não haja mais primos comuns.

$\begin{tabular}{ c c c | l }\\ 48 & 84 & 90 & 2\\24 & 42 & 45 & 3\\8 & 14 & 9 & \\\end {tabular}$

Observe que não há mais primos comuns pois:

8 é divisível por 2,

14 é divisível por 2, e  7

9 é divisível por 3

Portanto não há divisores comuns aos três números.

m.d.c (48, 84, 90) = 2 × 3

m.d.c (48, 84, 90) =  6

Cada pedaço terá 6 m.