Question

Alguém me ajuda, pfv? É muito importante:
$\frac{1}{2} - \frac{4}{9} + 2 - 1 \frac{ - 3}{4} + 4 \frac{6}{7} - 1 - 11 \frac{1}{2}$
​

Answer 1

Primeiro é importante que você saiba que $a\frac{b}{c} = a+\frac{b}{c}$

Vamos então reescrever a expressão

$\frac{1}{2}- \frac{4}{9}+2- 1\frac{-3}{4}+ 4\frac{6}{7}-1-11 \frac{1}{2}\\\\\frac{1}{2}- \frac{4}{9}+2- (1-\frac{3}{4})+ (4+\frac{6}{7})-1-(11+\frac{1}{2})$

Para podermos realizar as operações entre os quocientes precisamos que eles estejam sobre o mesmo denominador. Vamos seguir três passos para pô-los sobre o denominador em comum.

1. Encontre o mínimo múltiplo comum entre os dois denominadores originais. Se não souber encontrar o mmc pode só multiplicar os denominadores. Não será o mmc mas será um múltiplo;
2. Coloque o mmc encontrado como novo denominador comum;
3. Divida esse mmc pelo antigo denominador original de cada quociente e multiplique o resultado pelo numerador.

Vamos fazer o procedimento primeiro com os quocientes entre parênteses:

$\frac{1}{2}- \frac{4}{9}+2- (1-\frac{3}{4})+ (4+\frac{6}{7})-1-(11+\frac{1}{2})\\\\\frac{1}{2}- \frac{4}{9}+2- (\frac{(4/1)*1}{4} -\frac{(4/4)*3}{4})+(\frac{(7/1)*4)}{7} +\frac{(7/7)*6}{7})-1-(\frac{(2/1)*11}{2} +\frac{(2/2)*1}{2})\\\\\frac{1}{2}- \frac{4}{9}+2- (\frac{4}{4} -\frac{3}{4})+(\frac{28}{7} +\frac{6}{7})-1-(\frac{22}{2} +\frac{1}{2})$

Feito isso podemos realizar as operações entre parênteses

$\frac{1}{2}- \frac{4}{9}+2- (\frac{1}{4})+(\frac{34}{7})-1-(\frac{23}{2})\\\\\frac{1}{2}- \frac{4}{9}+2- \frac{1}{4}+\frac{34}{7}-1-\frac{23}{2}$

Vamos realizar agora o mesmo procedimento com todos os quocientes restantes:

$\frac{1}{2}- \frac{4}{9}+2- \frac{1}{4}+\frac{34}{7}-1-\frac{23}{2}\\\\\frac{(252/2)*1}{252}- \frac{(252/9)*4}{252}+\frac{(252/1)*2}{252}- \frac{(252/4)*1}{252}+\frac{(252/7)*34}{252}-\frac{(252/1)*1}{252}-\frac{(252/2)*23}{252}\\\\\frac{126}{252}- \frac{112}{256}+\frac{504}{252}-\frac{63}{252}+\frac{1224}{252}-\frac{252}{252}-\frac{2898}{252}=\frac{-1471}{252}$