Question

Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000

Answer 1

Trata-se de descobrir o número de termos de uma PA cujo primeiro termo é 108, último termo é 999 e razão 9

$a_n=a_1+(n-1).r\\ \\ 999=108+9n-9\\ \\ 9n=999-108+9\\ \\ 9n=900\\ \\ n=100$


Existem 100 múltiplos de 9 entre 100 e 1000

Answer 2

a1 = 108      an = 999, pois 100 e 1000 não são divisiveis por 9 

r = 9      n= ?      

an = a1 + ( n - 1 ) . r 

999 = 108 + ( n - 1) . 9 

999 - 108 = 9n - 9

891 + 9 = 9n

900 = 9 n 

n = 100