Question

Considerando U =R, determine a solução
das seguintes equações do 1º grau com
uma incógnita:
a) 21x - 17 = 109
b) 73x + 100 = 53x
c) 1,7 + 2,5x = 4,2
d) 23x - 22 = 19x + 6
e) 12x - 16 = -21 + 10x
f) 1,9x - 3,6 = x - 10,8
g) 10 (x + 1) - 5 (x - 2) = 70
h) 5 (x + 2) - 13 = 2 (3x - 1)
i) 7 (2 + x) = 5 (x - 1,2) + 35
j)3 (x + 1) - 2 (x - 1) = -(x + 5)

Quem puder me ajudar agradeço de coração!!!


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Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo junto com o desenvolvimento

Explicação passo-a-passo:

a) 21x - 17 = 109, 21x = 109 + 17, 21x = 126, x = 126/21, x = 6

b) 73x +100 = 53x, 73x - 53x = -100, 20x = -100, x = -100/20, x = -5

c) 1,7 + 2,5x = 4,2, (vamos multiplicar tudo por 10 para eliminar a vírgula), 17 + 25x = 42, 25x = 42 - 17, 25x = 25, x = 25/25, x = 1

d) 23x - 22 = 19x + 6, 23x - 19x = 6 + 22, 4x = 28, x = 28/4, x = 7

e) 12x - 16 = - 21 + 10x, 12x - 10x = -21 + 16, 2x = -5, x = -5/2

f) 1,9x - 3,6 = x - 10,8 (vamos multiplicar tudo por 10 para eliminar a vírgula), 19x - 36 = 10x - 108, 19x - 10x = -108 + 36, 9x = 72, x = 72/9, x = 8

g) 10(x + 1) - 5(x - 2) = 70, 10x + 10 - 5x + 10 = 70, 10x - 5x = 70 -10 + 10, 5x = 70, x = 70/5, x = 14

h) 5(x + 2) - 13 = 2(3x - 1), 5x + 10 - 13 = 6x -2, 5x - 6x = -2 -10 + 13, -x = 1, x = -1

i) 7(2 + x) = 5(x - 1,2) + 35, 14x = 5x - 6 + 35, 14x - 5x = 29, 9x = 29, x = 29/9

j) 3(x + 1) - 2(x - 1) = -(x + 5), 3x + 3 - 2x + 2 = -x - 5, 3x -2x + x = -5 - 3 - 2, 2x = -10, x = -10/2, x = -5

Answer 2

Resolvendo as equações, fica:

a) x = 6               b) x = -5          c) x = 1              d) x = 7               e) x = -5/2

f) x = 8               g) x = 14             h) x = - 1         i) x = 29/9               j) x = -5

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)

A questão nos pede para resolvermos as equações de primeiro grau com uma incógnita, ou seja, uma variável.

Vamos analisar cada alternativa.

a)  21x - 17 = 109

Isolando a variável, fica:

• 21x = 109 + 17
• 21x = 126
• x = 126/21
• x = 6

Portanto, o conjunto solução é igual a 6

b) 73x + 100 = 53x

Isolando a variável, fica:

• 73x - 53x = -100
• 20x = -100
• x = -100/20
• x = -5

Portanto, o conjunto solução é igual a - 5

c) 1,7 + 2,5x = 4,2

Isolando a variável, fica:

• 17 + 25x = 42
• 25x = 42 - 17
• 25x = 25
• x = 25/25
• x = 1

Portanto, o conjunto solução é igual a 1

d) 23x - 22 = 19x + 6​

Isolando a variável, fica:

• 23x - 19x = 6 + 22
• 4x = 28
• x = 28/4
• x = 7

Portanto, o conjunto solução é igual a 7

e) 12x - 16 = -21 + 10x

Isolando a variável, fica:

• 12x - 10x = -21 + 16
• 2x = -5
• x = -5/2

Portanto, o conjunto solução é igual a -5/2

f) 1,9x - 3,6 = x - 10,8

Isolando a variável, fica:

• 19x - 36 = 10x - 108
• 19x - 10x = -108 + 36
• 9x = 72
• x = 72/9
• x = 8

Portanto, o conjunto solução é igual a 8

g) 10 (x + 1) - 5 (x - 2) = 70

Isolando a variável, fica:

• 10x + 10 - 5x + 10 = 70
• 10x - 5x = 70 -10 + 10
• 5x = 70
• x = 70/5
• x = 14

Portanto, o conjunto solução é igual a 14

h) 5 (x + 2) - 13 = 2 (3x - 1)

Isolando a variável, fica:

• 5x + 10 - 13 = 6x -2
• 5x - 6x = -2 -10 + 13
• - x = 1
• x = - 1

Portanto, o conjunto solução é igual a - 1

i) 7 (2 + x) = 5 (x - 1,2) + 35

Isolando a variável, fica:

• 14x = 5x - 6 + 35
• 14x - 5x = 29
• 9x = 29
• x = 29/9

Portanto, o conjunto solução é igual a 29/9

j)3 (x + 1) - 2 (x - 1) = -(x + 5)

Isolando a variável, fica:

• 3x + 3 - 2x + 2 = -x - 5
• 3x -2x + x = -5 - 3 - 2
• 2x = -10
• x = -10/2
• x = -5

Portanto, o conjunto solução é igual a - 5

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000