Question

Preciso de ajuda.
Se possível com resolução.

A alternativa CORRETA é a de letra A


A alternativa CORRETA é a de letra B


A alternativa CORRETA é a de letra D


A alternativa CORRETA é a de letra C


A alternativa CORRETA é a de letra E

Answer 1

Boa noite Rosana!

Solução da integral usando a técnica de substituição.

$\int\limits x(x^2+2)^3\, dx$

Fazendo primeiro a derivada de

$u=(x^2+2)$

$du=x^2dx$ 

$du=2x dx$

$du= \frac{1}{2} dx$

$\int\limits x(x^2+2)^3=\int\limits \frac{1}{2}(u)^3$

$\dfrac{1}{2}\int\limits ( \dfrac{u^4}{4} )$

$\int\limits x(x^2+2)^3\,dx$

$\int\limits x(x^2+2)^3\, dx= \frac{1}{2}. \frac{1}{4} .(x^2+2) ^{4}+c$

$\int\limits x(x^2+2)^3\, dx= \frac{1}{8} .(x^2+2) ^{4}+c$

Resposta A

Boa noite!
Bons estudos!