Question

Seja AC uma diagonal do quadrado ABCD. Se A (-2, 3) e C (0, 5), qual é a área de ABCD?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a diagonal de um quadrado de lado a é dada por

$d = a \sqrt{2}$

Chamando a diagonal AC de m, vamos calcular seu valor. Assim

$m = d1(ab) = \sqrt{(0 + 2)^{2} + (5 - 3)^{2} } = \sqrt{ {2}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = \sqrt{ {2}^{2}.2} = 2 \sqrt{2}$

Então,

$m = 2 \sqrt{2}$

Comparando, temos

$d = m = > a \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} = > a = \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = > a = 2$

Logo, a área do quadrado será

Aq = a^2 = 2^2 = 4 u.a (unidades de área)