Question

) Qual é a forma algébrica do complexo abaixo: *

1 ponto





a)



b)



c)



d)

2) Qual é a forma trigonométrica do complexo z = 1 + i? *

1 ponto



a)



b)



c)



d)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um número complexo z na sua forma trigonométrica é denotado da seguinte forma

$z = p(cos \: \alpha + isen \: \alpha )$

Sendo

$\alpha$

o argumento e p o módulo do número complexo z. Então

$p = \sqrt{ {1}^{2} + {1}^{2} } = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$

$cos \: \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{1 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$sen \: \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{1. \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Assim

$\alpha = {45}^{0}$

Logo,

$z = \sqrt{2}(cos \: {45}^{0} + isen \: {45}^{0})$