Question

Resolva em seu caderno e insira aqui as suas respostas​

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

Vamos nessa ^^

Toda potência de base 1 tem resultado 1.

Se a base 1 for negativa e a potência for um número ímpar o sinal vai ser negativo. Portanto

c = $(-1)^{101}$ = -1

Se a base e a potência for positiva o resultado será positivo. portanto.

b = $(1)^{100}$ = 1 e d = $(1)^{101}$ = 1

Se a base for negativa e a potência for um número par positivo o resultado será positivo. Portanto

a = $(-1)^{100}$ = 1

-----------------------------------------------------------------------

Com isso tudo temos =>>>

1 + 1 + (-1) + 1 =>> 2

Espero ter ajudado. ^^

Answer 2

Olá.

São potências. O que é pedido é soma de potências. Precisa conhecer as propriedades. Dê uma revisada na matéria.

$a = (-1)^{100}$

$b=(+1)^{100} = 1^{100}$

$c=(-1)^{101}$

$d=(+1)^{101}=1^{101}$

$a+b+c+d=$

$=(-1)^{100}+(+1)^{100}+(-1)^{101}+(+1)^{101}$

(veja sobre a regra de produto de sinais, mais abaixo)

$=(-1)^{100}+1^{100}+(-1)^{101}+1^{101}$

O número 1 elevado a qualquer expoente sempre dará 1.

$1^{0}=1\\1^{1}=1\\1^{2}=1*1=1\\1^{3}=1*1*1=1\\1^{4}=1*1*1*1=1\\...$

$=(-1)^{100}+1+(-1)^{101}+1$

O número -1 elevado a potência par terá sinal positivo, e terá sinal negativo se a potência for ímpar. Isso acontece devido à regra de multiplicação de sinais:

==> produto de sinais iguais é positivo

+*+ = +

-*- = +

==> produto de sinais diferentes é negativo

+*- = -

-*+ = -

Para que o sinal de menos esteja elevado à potência é necessário que ele também esteja dentro do parêntesis. Se estiver fora, a potência não o afetará.

Portanto,

$(-1)^{0}=1\\(-1)^{1}=-1\\(-1)^{2}=(-1)*(-1)=1\\(-1)^{3}=(-1)*(-1)*(-1)=(+1)*(-1)=-1\\(-1)^{4}=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)=(+1)*(-1)*(-1)=(-1)*(-1)=1\\...$

Continuando o exercício, agora saberemos respondê-lo:

$=(-1)^{100}+1+(-1)^{101}+1$

$=1+1+(-1)+1$

$=1+1-1+1$

$=2$