Question

calcule
$6 \sqrt96$
$5 \sqrt{75}$

​

Answer 1

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Simplificando, encontramos: 24, 3, 8, 120, 3, 45 e 11/12.

Para calcularmos a raiz de um número, precisamos fatorar o radicando em produto de números primos.

a) Aqui temos que o radicando é 576.

Fatorando 576 encontramos: 576 = 2⁶.3².

Então, temos que:

.

b) Fatorando o 243 encontramos 243 = 3⁵.

Portanto, .

c) Da mesma forma, temos que: 4096 = 2¹² = 2⁴.2⁴.2⁴.

Logo, .

d) Temos que 14400 = 2⁶.3².5².

Logo, √14400 = √2⁶.√3².√5² = 2³.3.5 = 8.15 = 120.

e) Fatorando o 729, encontramos: 729 = 3⁶.

Portanto, .

f) Fatorando o 2025, obtemos 2025 = 3⁴.5² = 3².3².5².

Portanto, √2025 = √3².√3².√5² = 3.3.5 = 45.

g) Como 11.11 = 121, então podemos concluir que √121 = 11.

Além disso, temos que 12.12 = 144. Portanto, √144 = 12.

Assim, temos que