Question

Uma torneira gotejante, com controle eletrônico, será automaticamente acionada em um certo instante(t), em horas, para encher uma caixa d’água. O volume (V), em litros, de água na caixa será dada pela função V(t) = t 2 + t + 6. Responda às questões que seguem, com base nesta situação: a) Qual a soma dos coeficientes da equação que define a função polinomial? b) Qual a variável independente? c) Esta função determina o valor de qual grandeza? d) Qual o volume de água dentro da caixa após 3h? e) Antes da torneira ser aberta, qual é o volume de água dentro da caixa? f) Qual a ordenada para a abscissa igual a 4? g) Qual o tempo para que a caixa tenha volume igual a 116 litros? h) Quando o volume de água na caixa será igual a 6 litros?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Coeficientes: 1, 1 e 6, logo, 1 + 1 + 6 = 8

b)

A variável independente é t

c)

Da grandeza volume, definida por V(t)

d)

Para t = 3, vem que

V(3) = 3^2 + 3 + 6 = 9 + 9 = 18 litros

e)

Antes da torneira ser aberta, t será 0, logo

V(0) = 0^2 + 0 + 6 = 0 + 6 = 6 litros

f)

Para t = 4, temos

V(4) = 4^2 + 4 + 6 = 16 + 10 = 26

Logo, a ordenada será 26

g)

Para V(t) = 116, teremos

t^2 + t + 6 = 116

t^2 + t + 6 - 116 = 0

t^2 + t - 110 = 0

Delta = 1^2 - 4.1.(110)

Delta = 1 + 440

Delta = 441

$t = \frac{ - 1 + ou - \sqrt{441} }{2.1}$

$t1 = \frac{ - 1 + \sqrt{441} }{2} = \frac{ - 1 + 21}{2} = \frac{20}{2} = 10 \: horas$

$t2 = \frac{ - 1 - \sqrt{441} }{2} = \frac{ - 1 - 21}{2} = \frac{ - 22}{2} = - 11 \: (nao \: serve)$

Portanto, t = 10 haras

h) Quando t for igual a zero