Question

A soma de todos os múltiplos de 6 formados com 3 algarismos é ... a) 83250 b) 82350 c) 150 d) 1098 e) 23850

Answer 1

Letícia,

 

Os múltiplos de 6 formam uma PA com razão 6

 

             Então, com 3 algarismos

              

                    100                                    999

                            102                    996

 

                    Primeiro múltiplo com 3 algarismos = 102 primeiro termo da PA

 

                    Ultimo múltiplo com 3 algarismos = 996 ultimo termo da PA

 

                   r = 6

 

Soma dos n termos de uma PA = n(a1 + an)/2

 

O n (número de termos):

                                                  an = a1 + (n - 1)r

 

                                                     n = [(an - a1) / r ] + 1 = (996 - 102) / 6 + 1 = 150

 

                  S = 150(102 + 996) / 2 = 82 350

 

                               Resposta b)

 

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