A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) indicada abaixo da figura, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, qual é a altura do líquido contido na taça, em centímetros? (Digite um número da seguinte maneira: se ele for decimal, use a vírgula como separador decimal. Não use vírgula se for número inteiro. Caso seja positivo, não digite o sinal.)
Anexos:
Respostas
respondido por:
5
Resposta:
6 cm
Explicação passo-a-passo:
xv = – b
2a
xv = – (– 6)
2.(3/2)
xv = 6
3
xv = 2
yv = – Δ
4a
yv = – (b² – 4.a.c)
4a
yv = – [(– 6)² – 4.(3/2).C]
4.(3/2)
yv = – [36 – 2.3.C]
2.3
yv = – 36 + 6.C
6
yv = – 6 + C
Mas o vértice está localizado no eixo x, logo yv = 0, portanto, temos:
yv = – 6 + C
0 = – 6 + C
C = 6
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