Question

calcule o valor do logaritmo log5 2x=log5 8
a)4
b)1
c)2
d)3​

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

ja que dos dois lados é log5, vc pode simplesmente cortar, ficando

2x = 8

x= 8/2

x= 4

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Note que nessa questão está abordando o assunto de equação logarítmica (Já que nós temos uma igualdade e logaritmos envolvidos nessa operação).

P/ resolvermos esse tipo de equação nós precisamos ter de ambos os lados da nossa igualdade logaritmos numa mesma base. Note que ambos são logaritmos de base 5.

Nesse caso se nós temos a mesma base dos dois lados nós podemos igualar os seus logaritmandos. Portanto :

Se log₅ 2x = log₅ 8 então :

2x = 8

x = 8/2 → x = 4

Lembrando que em qualquer questão envolvendo logaritmos é sempre necessário verificar as suas condições de existencia. Nesse caso como a incógnita estava no logaritmando nós iremos verificar apenas ele. Veja :

Num logaritmo qualquer nós temos que :

logaritmando > 0

Como 4 é maior que 0 então a condição de existencia foi satisfeita. Portanto : Solução → x = 4