Question

Determine o conjunto de imagem da função a seguir:

f(x)= x²- 4x + 6

por favor façam com explicação passo a passo​

Answer 1

Resposta:

     Im(f)  =  { y ∈ R / y  ≥  2 }  =  [ 2,  + ∞ [

Explicação passo-a-passo:

.

.     Imagem de uma função quadrática

.         f(x)  =  ax² +  bx  + c

.

.         f(x)  =  x²  -  4x  +  6

.

TEMOS:    a  =  1,    b  =  - 4,   c  =  6

.

Como a  =  1  >  0  ==>  Im(f)  =  { y  ∈  R / y  ≥  - Δ / 4a }

.

CÁLCULO DO Δ  (delta):

.                        Δ  =  b²  -  4 . a . c

.                        Δ  =  (- 4)²  -  4 . 1 . 6  

.                        Δ  =  16  -  24

.                        Δ  = - 8

TEMOS:  - Δ / 4.a  =  - (- 8) / 4 . 1  

.                              =  8 / 4

.                              =  2

ENTÃO:

.               Im(f)  =  { y  ∈  R /  y  ≥  2 }  =  [ 2,  + ∞ [

.

(Espero ter colaborado)