Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S= -20-2t+3t² (no SI). Determine: a) A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo. b) O instante em que o corpo passa pela origem das posições.

Answer 1

Resposta

e

Explicação:

=> Função horária

S = -20 -2.t + 3.t²

S = So + vo.t + 1/2.a.t²

Por comparação:

a)

=> A posição inicial

So = - 20 m

=> A velocidade inicial

v = -2 m/s

=> A aceleração do corpo

1/2.a = 3

a = 3.2

a = 6 m/s²

b)

=> O instante em que o corpo passa pela origem das posições

O corpo passa pela origem das posições quando a posição dele é S = 0

Na função horária dada, substitua S por zero

S = -20 -2.t + 3.t²

0 = -20 -2.t + 3t²

a = 3

b = -2

c = -20

t = - b +- √b² - 4.a.c/2.a

t = -(-2) +- √(-2)² - 4.3.(-20)/2.3

t = 2 +- √4 + 240/2.3

t = 2 +- √244/6

t = 2 +- 15,6/6

t' = 2 + 15,6/6 = 17,6/6 = 2,9 s

t'' = 2 - 15,6/6 = -13,6/6 = -2,2 s (Não serve. Não têm tempo negativo).

O corpo passa pela origem das posições no instante t = 2,9 s