Question

determine o valor da expressão i^18+i^50-i^90​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que:

i² = −1

i³ = 1² • i = −1 • i = −i

i⁴ = 1² • 1² = (−1) • (−1) = 1

i⁵ = i⁴ • i = 1 • i = i

Pela tabela acima vimos que i elevado a qualquer expoente múltiplo de 4 será igual a 1, pois:

i⁴ • i⁴ = 1 • 1 = 1

Portanto:

 i¹⁸ + i⁵⁰ − i⁹⁰​ =

$i^{(4 \times 4) + 2} + i^{(12 \times 4)+2}- i^{(22 \times 4)+2}=$

$i^2 + i^2- i^2=$

i² = −1