Question

Verifique se os pontos A(0,4), B(4,0) e C(2,-2) estão alinhados.​

Answer 1

Resposta: NÃO estão alinhados.

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* dados:

A(0, 4) >> (x1, y1)

B(4, 0) >> (x2, y2)

C(2,-2) >> (x3, y3)

* para sabermos se os pontos estão alinhados devemos calcular o determinante através da matriz.

* caso o resultado seja igual a zero, temos então que os pontos são alinhados.

* calculando:

| x1  y1  1 |

| x2 y2 1 |  = 0

| x3 y3  1 |

| 0  4  1 | 0  4

| 4  0  1 | 4  0    = 0

| 2 -2  1 | 2 -2

[(0•0•1)+(4•1•2)+(1•4•-2)] - [(4•4•1)+(0•1•-2)+(1•0•2)] = 0

[0 + 8 + (-8)] - [16 + 0 + 0] = 0

8 - 8 - 16 = 0

8 - 24 = 0

-16 = 0

>> resposta: os pontos NÃO estão  alinhados.

bons estudos!