Question

Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Qual a altura do prédio, em metros? Considere = 1,73

Answer 1

Resposta:

155,7m

Explicação passo-a-passo:

90√3=h

√3= 1,73

h=155,7m

Answer 2

Em relação ao ângulo de 60º a altura do prédio é o cateto oposto do triângulo ABC e a distância da pessoa até o prédio é o cateto adjacente. Da trigonometria temos que:

                                               $tg=\frac{c.oposto}{c.adjacente}$

Dados:

• Cateto adjacente = 90m
• Cateto oposto = Altura do prédio (chamarei de "h")
• Tangente de 60º = $\sqrt{3}$ (questão pediu para considerar 1,73)

Com os dados em mãos vamos calcular a altura:

$tg=\frac{c.oposto}{c.adjacente}\\\\1,73 = \frac{h}{90}\\\\h=1,73*90\\\\h=155.7m$