Question

Suponha que a empresa A receba uma proposta para prestar serviços, por 45 dias, para a empresa B. Indique qual das seguintes formas de pagamento é a mais vantajosa para a empresa A receber: (i) Vinte trilhões de reais de uma vez, ao final dos 45 dias de serviços prestados; ou (ii) Um centavo de real no primeiro dia, dois centavos de real no segundo dia, quatro centavos de real no terceiro dia, oito centavos de real no quarto dia e assim por diante, até completar os 45 dias de serviço. Justifique sua resposta utilizando apenas exponenciais e/ou logaritmos (não utilize progressões geométri- cas).​

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a alternativa i, 20.000.000.000.000

Explicação passo-a-passo:

na alternativa ii temos os seguintes valores

1 dia 1 centavo

2 dia 2^1= 2 centavos

3 dia 2^2= 4 centavos

4 dia 2^3 = 8 centavos

e assim até..

45 dia 2^ 45=17592186044416 centavos

somando tudo teríamos: 35184372088831 centavos ao final dos 45 dias, e esse valor precisa ser dividido por 100 para ir a real.

assim temos

351843720888,31 reais

subtraindo dos 20.000.000.000.000.

20.000.000.000.000 - 351843720888,31

= 19648156279111,69

logo a primeira alternativa rende mais