Question

Calcule o cos x sabendo que sen x= 1/6​

Answer 1

❑ cos x = +  $\dfrac{\sqrt{35} }{6}$ e cos x = - $\dfrac{\sqrt{35} }{6}$

❑ Podemos utilizar um triângulo retângulo para nos auxiliar.

• sen x = cateto oposto / hipotenusa

Logo, como senx = 1/6:

cateto oposto = 1

hipotenusa = 6

Utilizando Pitágoras:

6² = 1² + y²

36 - 1 = y²

y² = 35

y = $\sqrt{35}$

Logo, o cos x é dado por:

cos x = cateto oposto / hipotenusa

• cos x = $\sqrt{35}$ / 6

Note que como se trata de um triângulo, sempre encontraremos um resultado positivo, certo? Mas há, também, um resultado negativo a ser considerado. Sempre que fizer por esse método, lembre-se de considerar também que a um outro resultado com o sinal trocado.

• cos x = - $\sqrt{35}$ / 6

Note que poderiamos também usar a seguinte relação:

• sen²x + cos²x = 1

(1/6)² + cos²x = 1

cos²x = 1 - 1/36

cosx = $\pm \dfrac{\sqrt{35} }{\sqrt{36}}$

cos x = + $\sqrt{35}$ / 6 e - $\sqrt{35}$ / 6